Thèse Configurations de Courbes Symplectiques H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Nantes Université École doctorale : École doctorale Mathématiques et Sciences et Technologies du numérique, de l'Information et de la Communication Laboratoire de recherche : LABORATOIRE DE MATHEMATIQUES JEAN LERAY Direction de la thèse : Marco GOLLA Date limite de candidature : 2026-06-05T00:00:00
Les courbes projectives planes sont des objets très classique des mathématiques. Les courbes dans le plan projectif complexe peuvent être étudiées avec outils topologiques et symplectiques. Le but de cette thèse est d'étudier les courbes symplectiques (dont les courbes complexes sont un cas spécial) de ce point de vue, en s'intéressant tant aux problèmes d'existence quant à leurs invariants.

Ce projet de doctorat est financé par une action Marie Sklodowska-Curie (projet CORDIS 101223504), qui offre un salaire compétitif, une indemnité de mobilité, ainsi qu'un financement supplémentaire pour les déplacements liés à la recherche et une allocation familiale. Le candidat bénéficiera également d'un environnement de recherche dynamique à Nantes Université, au sein d'un important groupe de recherche avec interêts en topologie symplectique, géométrie algébrique, et topologie de basse dimension, composé de plusieurs chercheurs expérimentés et d'autres doctorants.

Ce projet s'articule autour d'une approche peu étudiée des questions fondamentales sur les courbes complexes ou symplectique (presque complexe) dans le plans projectif. En jouant à cheval entre la théorie des groupes de tresses et la topologie de la dimension 4, cette recherche vise à exploiter de façon nouvelle des outils peu utilisés pour étudier la topologie des courbes symplectiques planes. D'un côté, le but est de donner de nouveaux invariants pour détecter des paires de Zariski, de l'autre de regarder les relations entre certains invariants de courbes et d'autres invariants d'hypersurfaces complexes leur associées. Ce projet vise à éteindre le parallèle entre ce qu'on connait en théorie des noeuds classique et dans l'étude des courbes complexes.