Thèse Analyse Spectrale de Processus Métastables Non Réversibles H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Nantes Université École doctorale : École doctorale Mathématiques et Sciences et Technologies du numérique, de l'Information et de la Communication Laboratoire de recherche : LABORATOIRE DE MATHEMATIQUES JEAN LERAY Direction de la thèse : Dorian LE PEUTREC ORCID 0000-0003-0359-7925 Date limite de candidature : 2026-06-05T00:00:00
Ce sujet porte sur l'obtention d'asymptotiques spectrales dans la limite basse température pour des générateurs infinitésimaux de dynamiques stochastiques de type Langevin.

Lorsque la température h > 0 devient petite, le retour vers l'équilibre, gouverné par les plus petites valeurs propres de ces générateurs infinitésimaux, devient typiquement exponentiellement long. La dynamique stochastique associée
est alors dite métastable. Ce phénomène peut être décrit localement par l'étude de l'évènement de sortie d'un voisinage d'un équilibre.

Dans cette thèse, on souhaite notamment s'intéresser à l'étude de l'évènement de sortie d'un équilibre métastable du point de vue de la théorie spectrale.